Wo ist der Fehler? 3 Punkte gegeben, komme aber nicht auf richtige Gleichung.

Question

Gegeben sind A (0/3) B (2/-3) C (-1/9). Bestimmen Sie die Funktion.

F(x) = ax² + bx + c

1.   F(0) = 3 = a * 0² + b*0 + C

       F(0) = 3=C

2.    F(2) = -3 = a*2² + b*2 + C

       F(2) = -3 = 4a + 2b + C

3.    F (-1) = 9 = a*(-1)² + 2*b + C

       F(-1) = 9 = a - b + C

2.-3. =

4.         -6 = 4a + 2b

3.- 2. =

5.           12 = -3a -b 

4.            -6 = 4a + 2b 

5.            12 = -3a - B     | *4/3

-----> 5. = 16= -4a - 4/3b

5.-4. =

6.             10 = 2/3b  | : 2/3

                 B= 15 

Die richtige Funktion ist f(x) x² - 5x + 3 

                

Also kann brauch ich gar nicht weiterrechnen :/

Comments

Zu deinem Umweg: Du weisst schon, dass C = 3 ist. Daher kannst du C gleich einsetzen.

2.    F(2) = -3 = a*2² + b*2 + 3   | -3

                  -6 = 4a + 2b

3.    F (-1) = 9 = a*(-1)² + (-1)*b + 3  | -3

                      6 = a - b

usw. vgl. Kommentar von Mathecoach. 

Answer 1

Gegeben sind A (0/3) B (2/-3) C (-1/9). Bestimmen Sie die Funktion.

Answer 2

f(x) = ax^2 + bx + c

Bedingungen

f(0) = 3
f(2) = -3
f(-1) = 9

Die sich daraus ergebenden Gleichungen

c = 3
4a + 2b + c = -3
a - b + c = 9

Lösung des Gleichungssystems und damit die Funktion

f(x) = x² - 5·x + 3

Für andere Aufgaben empfehle ich den Steckbriefrechner

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Comments

c = 3 
4a + 2b + c = -3 
a - b + c = 9

Du kannst zunächst mal c einfach einsetzen

4a + 2b + 3 = -3 --> 4a + 2b = -6 

a - b + 3 = 9 --> a - b = 6

I + 2*II

6a = 6 --> a = 1

Nun a einsetzen und auch b ausrechnen

1 - b = 6 
b = -5