In Prädikatenlogik ausdrücken? "Einige Katzen sind weiss." usw.

Question

Kennt sich hier jemand vielleicht mit der Prädikatenlogik aus?

Liebe Grüße, MarieArbeitsblatt_3.pdf (29 kb)

In Prädikatenlogik ausdrücken? "Einige Katzen sind weiss."

Comments

Vielleicht helfen dir die "ähnlichen Fragen" (unten) schon weiter.

Was ist denn auf diesem Blatt nicht klar?

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Eigentlich studiere ich Religion und habe sowas in meinem Leben noch nie gesehen oder gehört :D deshalb verstehe ich auch das Arbeitsblatt wirklich nicht. Aber werde mir die ähnlichen Fragen angucken, danke :)

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Ihr müsstet doch irgendeine Lehrveranstaltung dazu haben, in der ihr z.B. besprochen habt, wie viele "einige" sind. Sagen wir mehr als 2.

Dann hätte ich bei 1. "halbformal" mal:

"Es gibt" x, y, z, wobei (x, y und z Katzen sind und weiss sind) und x≠ y und x≠z und y ≠ z.

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Laut der Folien, die wir dazu bekommen haben, müssten die ersten Aufgaben so jetzt richtig sein. Leider komme ich bei 5,6,7 und 8 nicht wirklich weiter..

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Das Erste ist "übersetzt" aber bloss. "Es gibt etwas, das weiss ist und eine Katze ist".

Statt Kx und Wx , würde ich K(x) und W(x) schreiben.

2. ist gut. bis auf die Klammern.

3. mit Klammern:  L(m,e) und L(j,e)    ok. 4. Kommentar analog.

Ausserdem solltest du noch irgendwo angeben, was die Buchstaben bedeuten.

Wenn du hiermit vergleichst, sind mehr Klammern üblich : https://www.mathelounge.de/361761/formalisieren-sie-die-aussagen-in-pradikatenlogik

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Auf unseren Folien wurde es so ohne Klammern aufgeschrieben.. Ich glaube dass wir es dann auch so aufschreiben müssen. Vielleicht ist das die 'einfache' Form?

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ok. Dann brauchst du nicht so viele Klammern. Aber die Erklärungen zu den Buchstaben sind nötig.

Answer 1

5. "alle Schüler mögen einige Lehrer"

"für alle" x "existiert" y ( S(x) ∧ Lehrer(y) → Mögen(x,y))

Jetzt interpretiere ich "einige" hier auch mit "mindestens Einer". - Was zwar dem Sprachgebrauch für "einige" widerspricht. Erwähne in deiner Lösung, wie du "einige" nun gelesen hast.

6.

"es gibt" x ( "für alle" y, L(x) ∧ S(y) → Mögen(x,y))

7.

"für alle" x ( L(x) ∨ S(x) → EintrittErm(x) )

8.

( "für alle" x ( L(x) ∨ S(x) → EintrittErm(x) ) ) ∧ ( "für alle" x ( ( nicht L(x) ∧ nicht S(x)) → nicht (EintrittErm(x)) ))