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Ich muss bestimmen ob folgende Aussagen wohlgeformt im Sinne der Prädikatenlogik sind. Könnt ihr mir sagen, ob ich korrekt liege?
$$Dabei\quad x,\quad y,\quad z\quad Variabeln\quad und\quad a,b,c\quad Individuenkonstanten.\\ 1.\quad \forall x\quad [F(\neg x)\quad \rightarrow \quad G\neg (x)]\\ Bemerkung:\quad Nicht\quad wohlgeformt,\quad da\quad G\neg (x)\quad nicht\quad wohlgeformt,\quad weil\quad G\quad keinen\quad korrekt\quad definierten\quad Skopus\quad hat.\\ 2.\quad \forall x\quad [F(x)\quad \rightarrow \quad \forall y\quad (F(y)\quad \rightarrow \quad G(x,y))]\\ Bemerkung:\quad Sollte\quad eigentlich\quad alles\quad korrekt\quad sein,\quad Skopi\quad stimmen...\\ 3.\quad \forall x\quad F(x)\quad \rightarrow \quad [F(y)\quad \rightarrow \quad G(x,y)]\\ Bemerkung:\quad Tendiere\quad zu\quad wohlgeformt,\quad bin\quad mir\quad aber\quad nicht\quad sicher\quad ob\quad der\quad Skopus\quad des\quad Quantors\quad wohlgeformt\quad ist.\\ 4.\quad \exists x\quad \exists y\quad [F(x)\wedge (F(y)\wedge H(y))]\\ Bemerkung:\quad wohlgeformt\\ 5.\quad \exists x\quad Fx\quad \wedge \quad Gxy\\ Bemerkung:\quad Stimmt\quad nicht,\quad da\quad Skopus\quad von\quad Quantor\quad und\quad von\quad Prädikat\quad unbestimmt.\\ 6.\quad \exists x\quad \exists z\quad \exists y\quad (\forall y\quad \exists y)\\ Bemerkung:\quad Nicht\quad wohlgeformt,\quad da\quad Quantoren\quad sich\quad auf\quad Variabeln\quad oder\quad Individuenkonstanten\quad auswirken\quad müssen.\\ 7.\quad \exists y(F(y)\quad \exists x(F(x)G(y,x)))\\ Bemerkung\quad wohlgeformt$$
Danke für eure Hilfe,
Tulbih
