bei beiden Umformungen ergeben sich in den beiden ersten Summen bei Einsetzung der Terme für i=1 bis n-1 bzw. für i=0 bis n-1 die gleichen Summanden jeweils in umgekehrter Reihenfolge. Die Summen sind also jeweils gleich.
Weiter werden ∑ (k*A + B) = k * ∑ A + ∑ Β und die bekannten Summenformeln
[ findest du hier ]
\(\sum\limits_{i=1}^{n} i\) = n/2 * (n+1) sowie \(\sum\limits_{i=1}^{4} i^2\) = 1/6 * n * (n+1) * (2n+1)
angewendet, wobei statt n die obere Grenze n-1 einzusetzen ist und der Summand für i=0 keine Rolle spielt.
Gruß Wolfgang
