Bruch mit einer Variabeln kürzen

Question

Ich möchte folgende Aufgabe kürzen:

4-4a+a^2 / a^2-4

rauskommmen soll a-2 / a+2 , darauf komme ich jedoch nicht, daher würde ich mich über den Lösungsweg freuen.

Answer 1

Hier werden binomische Formeln angewendet:

https://www.matheretter.de/wiki/binomische-formeln

4-4a+a²= (a-2)^2  → 2. Binomische Formel

a²-4 =(a-2)(a+2) → 3. Binomische Formel

Kürzen von a-2 liefert das Ergebnis.

Answer 2

Faktorisiere den den Zähler mit der zweiten binomischen Formel und den Nenner mit der dritten binomischen Formel.

Answer 3

4-4a+a²  = (2-a)^2=(a-2)^2

a²-4 = (a+2)(a-2)

Du kannst mii a-2 kürzen.