Bei welchem Zinssatz wachsen 7500€ in 5 Jahren um 1407,64€?

Question

Also:

bei welchem zinssatz wachsen 7500€ in 5 jahten um 1407,64€?

und: wie lange braucht ein guthaben von 1950€ bei einem zinssatz von 3,2%, um auf 2000€ zuu anzuwachsen?

und: 1. jahr: 2,6% 2.jahr: 3,1% 3. jahr: 3,8%

welchen betrag muss man anlegen, um nach 3 jahren 10000€zu bekommen(9107,45 hab ich und die lösung raus)

Frage zu zinsen hab ich einen fehler oder das lösungsbuch?

Zu dem novh die frage welcher gleichbleibende zinssatz wäre notwendig um den selben zwachs zu bekommen?

Answer 1

bei welchem zinssatz wachsen 7500€ in 5 jahten um 1407,64€?

7500 * (1 + p)^5 - 7500 = 1407.64
p = 0.03499983053

Bei 3.5%

 

und: wie lange braucht ein guthaben von 1950€ bei einem zinssatz von 3,2%, um auf 2000€ zuu anzuwachsen?

1950 * 1.032^n = 2000
n = 0.8038 Jahre

Unterjährige Rechnung

1950 * (1 + 0.032*t/360) = 2000
t = 288.5 Tage

 

und: 1. jahr: 2,6% 2.jahr: 3,1% 3. jahr: 3,8%

welchen betrag muss man anlegen, um nach 3 jahren 10000€zu bekommen(9107,45 hab ich und die lösung raus)

k * 1.026 * 1.031 * 1.038 = 10000
k = 9107.45 Euro

Zu dem novh die frage welcher gleichbleibende zinssatz wäre notwendig um den selben zwachs zu bekommen?

9107.45 * (1 + p)^3 = 10000
p = 0.03165

3.165%

Answer 2

1.

7500 * p^5 = 1407,64

p^5 = 1407,64/7500 | 5. Wurzel ziehen

p ≈ 0,715625928 ≈ 71,56%


2.

1950 * 1,032^x = 2000

1,032^x = 2000/1950 | Logarithmus

x ≈ 0,8037739482

Nach etwas mehr 0,8 Jahren, also nach ca. 293,38 Tagen ist das Kapital auf 2000 angewachsen.

Logisch, dass man weniger als ein Jahr braucht:

3,2% Zinsen von einem Kapital von 1950 sind ja 1950 * 0,032 = 62,40


3.
Jahr 1: 2,6%

Jahr 2: 3,1%

Jahr 3: 3,8%

x * 1,026 * 1,031 * 1,038 = 10000

x = 10000 / (1,026 * 1,031 * 1,038) ≈ 9107,45
Deine Lösung stimmt also!


9107,45 * p^3 = 10000

p^3 = 10000 / 9107,45 | 3. Wurzel ziehen

p ≈ 1,0316547959

Also würde ein gleichbleibender Zinssatz von ca. 3,17% den gleichen Zuwachs in 3 Jahren bringen.