Formeln x ist gleich bei Brüchen. ((x+7)/2 + 2) : ((x+7)/2 - 3) = 1/3 : 1/2

Question

wie geh ich bei sol einer Aufgabe vor ?

Answer 1

$$\frac{\frac{x+7}{2}+2}{\frac{x+7}{2}-3}=\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}\Rightarrow \frac{1}{2}\left(\frac{x+7}{2}+2\right)=\frac{1}{3}\left(\frac{x+7}{2}-3\right) \\ \Rightarrow  \frac{1}{2}\frac{x+7}{2}+1=\frac{1}{3}\frac{x+7}{2}-1\Rightarrow \frac{x+7}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)=-1-1 \\ \Rightarrow \frac{x+7}{2}\frac{3-2}{6}=-2 \Rightarrow \frac{x+7}{2\cdot 6}=-2 \Rightarrow x+7=-24 \\ \Rightarrow x=-31$$

Answer 2

(x+7)/2  +2 =  (x+7+4)/2  =(x+11)/2 (Hauptnenner bilden)

analog:

(x+7)/2  -3 =(x+1)/2

--------->

( x+11)/((x+1)=2(3

3(x+11)=2(x+1)

3x +33= 2x +2 |-2x

x +33 =2

x= -31

Answer 3

Also ich habs jetzt noch mal auf meine Art versucht aber komme nicht wirklich weiter..

Comments

Kürze den Bruch rechts zu 2/3.

Irgendwann musst du das x aus dem Nenner holen, wenn du es ausrechnen möchtest.

Rechne nun mal Hauptnenner.  3*(2x+2)

(2x + 22)*3 = (2x + 2)*2

6x + 66 = 4x + 4

2x = -62

x = -31 

Stimmt mit der Mehrheit der vorhandenen Antworten überein. D.h. du hast auch richtig angefangen. 

Answer 4

Hi,

((x+7)/2)/((x+7)/2-3)=2/3 |*((x+7)/2-3)

((x+7)/2)=2/3*((x+7)/2-3)

x/2+7/2=x/3+7/3-2

3x/6-2x/6=1/3-7/2

3x/6-2x/6=2/6-21/6

3x/6-2x/6=-19/6

x/6=-19/6

x=-19

Comments

oops hab mich bei dem ersten Term verlesen, siehe die anderen Antworten

---

jc2144 hat zu Beginn ein +2 vergessen. 

((x+7)/2+2)/((x+7)/2-3)=2/3 |*((x+7)/2-3)

Answer 5

Hauptnenner bilden in den Klammern, zusammenfassen, 1. Klammer mit dem Kehrwert der 2. multiplizieren.

Answer 6

Substituiere

(x+7)/2 = u

Nun hast du eine übersichtlichere Gleichung.

( u +2) / (u -3) = 1/3 : 1/2 = 1/3 * 2/1 = 2/3

( u +2) / (u -3) =  2/3       | * 3(u-3)             

3(u+2) = 2(u-3)

3u + 6 = 2u - 6    | -2u + 6

u = -12

Rücksubstituieren: (Zurück von u zu x rechnen)

 (x+7)/2 = -12

x+7 = - 24

x = -31