Normalverteilung MW (Mittelwert): 20, sABW. (Standardabweichung) 5, ges: P(X=20)

Question

wie löst man diese Aufgabe:

Mittelwert:20

Standardabweichung:5

Wie berechnet man P(X=20)?

Also wie kann ich genaue Wahrscheinlichkeiten berechnen?

P(X</=21)-P(X</=19) ist falsch....

Comments

Hi, wie lautet denn die Aufgabe im Original?

(P(X=20) = 0 ist möglicherweise nicht die gesuchte Antwort...)

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Geht man von einer Normalverteilung aus?

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Bitte vollständigere Fragen stellen. Vgl. https://www.mathelounge.de/schreibregeln

P(X=20) = 0 bei echter Normalverteilung.

Wenn nur ganzzahlige Werte für X in Frage kommen, könntest du vielleicht

P(X≤20.5)-P(X≤19.5) rechnen. - Ohne Fragestellung kann man aber nichts sagen. 

Answer 1

Bei Normalverteilung

P(X = 20) = 0

Bei Näherung der Binomialverteilung durch die Normalverteilung

P(X = 20) = P(X < 20.5) - P(X < 19.5) = Φ((20.5 - 20)/5) - Φ((19.5 - 20)/5) = Φ(0.1) - Φ(-0.1) = 0.5398 - 0.4602 = 0.0796

Wobei das hier eigentlich keine Binomialverteilung sein kann da

n * p = 20

und

n * p * (1 - p) = 25

und damit

20 * (1 - p) = 25

Das geht allerdings nicht.