Forschergruppe hat ein neues Verfahren zur Früherkennung von CTF entwickelt...

Question

 

Sind meine Antworten richtig? :

a) P(A)= 1*10^-5

P(B|A)= 0,98

P(B|A^)= 0,99899999

b) P(B)= 9,8*10^-6 + 9,9999*10^-4 = 1,00979*10^-3

P(B^)= 1- 1,00979*10^-3= 0,99899021

c) bei dieser Antwort bin ich mir gar nicht sicher:   P(A|B)= 0,009704988    weil die Bedingung der positive Test ist. Also zuerst ist der Test positiv und dann kommt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Tier tatsächlich krank ist.

Answer 1

Das Ereignis B bedeutet nicht das das Rind krank ist sondern nur das der Test es als krank einstuft.

a)

P(A) = 1/100000

P(B | A) = 98/100 = 49/50

P(B | nicht A) = 1/1000

b)

P(B) = P(A)·P(B | A) + P(nicht A)·P(B | nicht A) = 1/100000·49/50 + 99999/100000·1/1000 = 100979/100000000

P(nicht B) = 1 - P(B) = 1 - 100979/100000000 = 99899021/100000000

c)

P(A | B) = P(A und B) / P(B) = 1/100000·49/50 / (100979/100000000) = 980/100979

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