Eine Autofabrik stellt unter anderem vier Modelle her,die wir hier als die Modelle TTT,UUU,VVV und WWW bezeichnen.Alle Modelle werden entweder mit Automatic (A) oder mit Schaltgetriebe (a) hergestellt.Außerdem kann der Kunde wählen zwischen einem Benzinmotor (B) oder einem Dieselmotor (b).
a.)
Beginnen wir mit dem Modell ⊤⊤⊤:
30% aller derartiger Fahrzeuge mit Benzinmotor haben eine Automatic,bei den Fahrzeugen mit Dieselmotor sind es 28%. Insgesamt haben 61% aller Fahrzeuge einen Benzinmotor.
Berechnen Sie den Anteil der Autos mit Automatic. Geben Sie dabei den Namen des Satzes an, den Sie zitieren. Die Aufgabe soll mit Hilfe dieses Satzes gelöst werden und nicht mit Hilfe einer Vierfelder-Tafel.
b.)Nun zum Modell UUU:
Hier haben 32% aller Fahrzeuge eine Automatic,und 56% werden von einem Benzinmotor angetrieben;unter diesen Benzin-Autos besitzen sogar 35% einen Automatic.
Berechnen Sie den Anteil der Benzin-Autos unter den Automatic-Fahrzeugen.Geben Sie dabei den Namen des Satzes an, den Sie zitieren. Die Aufgabe soll mit Hilfe dieses Satzes gelöst werden und nicht mit Hilfe einer Vierfelder-Tafel.
c.)Als nächstes das Modell VVV:
Genau 27% aller Benzin-Fahrzeuge habn eine Automatic.Außerdem sind die Ereignisse "Automatic" und "Benzinmotor" stochastisch unabhängig. Wie viel Prozent aller Diesel-Fahrzeuge haben dann ein Schaltgetriebe?
d.) Schließlich zum Modell WWW:
Dort besitzen 25,6% aller Benzin-Fahrzeuge eine Automatic, bei den Fahrzeugen mit Dieselmotor sind es 9,6%. Insgesamt haben 65% aller Fahrzeuge einen Benzinmotor. Erstellen Sie diejenige Vierfelder-Tafel, die sich aus den vorgegebenen Wahrscheinlichkeiten ergibt;geben sie dabei an,wie Sie zu den einzelnen Einträgen in den Zeilen der Tafel gelangt sind.
Zur Auswahl stehen diese Sätze (die Unterstriche ersetzen hier den Strich über dem Buchstaben) :
Satz 1: p(A|B) + p(_A|B) =1
Satz 2: p(A) = p(A|B) x p(B) + p(A|_B) x p(_B)
Satz 3: p(A|_B)= (p(A) - p(A|B) x p(B)) : (p(_B))
Satz 4 : p (B|A) = (p(A|B) x p (B)) : (p(A))
Satz 5: p(B|A) = (p(A|B) x p(B)) : (p(A|B) x p(B) + p(A|_B) x p(_B))
Leider habe ich keine Ahnung, welche Formel ich hier benutzen muss.
Mir ist klar , welchen Wert ich suche und welche gegeben sind, nur aus den Erklärungen meines Buches zur Verwendung der Sätze werde ich einfach nicht schlau.
Danke für jede Hilfe !
