bei der vollständigen Induktion muss ich zwei Brüche zusammen fassen, bis dahin auch kein Problem. Vielleicht habe ich auch grade einfach ein Brett vorm Kopf.
$$ 10-\frac { 9n+10 }{ { 10 }^{ n } } +\frac { 81(n+1) }{ {10}^{n+1} } $$
Den ersten Bruch erweitere ich mit 101 sodass ich einen gemeinsamen Nenner habe. Jedoch kommt laut Musterlösung auf einmal ein Minus hinzu, welches ich nicht verstehe:
$$ 10-\frac { 90n+100-81(n+1) }{ {10}^{n+1} } $$
Also das Minus bei 100-81(n+1)
Ist wahrscheinlich banal, aber ich komm leider nicht drauf.
Danke euch! :)