Bedingte Wahrscheinlichkeit: Filmkameras werden vor der Auslieferung von einem ...

Question

die Aufgabe lautet :

Filmkameras werden vor der Auslieferung von einem von drei Kontolleuren geprüft. Der erste Kontrolleur überprüft 40%, der zweite 35% und der dritte 25% der Kameras. Der erste Kontrolleur entdeckt ein fehlerhaftes Gerät mit der Wahrscheinlichkeit 0,8, der zweite mit der Wahrscheinlichkeit 0,7 und der dritte mit der Wahrscheinlichkeit 0,6. Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine fehlerhafte Kamera, die die Kontrolle passiert hat, vom ersten (zweiten, dritten Kontrolleur stammt .

Waäre nett, wenn jemand mir mit Tabelle + Formal erklären würdet.

Lieben DAnke !

Answer 1

Filmkameras werden vor der Auslieferung von einem von drei Kontolleuren geprüft.

Der erste Kontrolleur überprüft 40%, der zweite 35% und der dritte 25% der Kameras. Der erste Kontrolleur entdeckt ein fehlerhaftes Gerät mit der Wahrscheinlichkeit 0,8, der zweite mit der Wahrscheinlichkeit 0,7 und der dritte mit der Wahrscheinlichkeit 0,6.

Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass eine fehlerhafte Kamera, die die Kontrolle passiert hat, vom ersten (zweiten, dritten Kontrolleur stammt .

0.4 * 0.8 / (0.4 * 0.8 + 0.35 * 0.7 + 0.25 * 0.6) = 44.76 %

0.35 * 0.7 / (0.4 * 0.8 + 0.35 * 0.7 + 0.25 * 0.6) = 34.27 %

0.25 * 0.6 / (0.4 * 0.8 + 0.35 * 0.7 + 0.25 * 0.6) = 20.98 %

Comments

Können Sie das bitte auch anhand der Formel Bayes verdeutlichen ? Damit ich das auch verstehe, wie Sie zur dieser Rechnung kommen.