Baumdiagramm Münze und Würfel Wahrscheinlichkeit

Question

Hallo miteinander,

Hab Probleme mit folgender Aufgabe

Vielen Dank und Grüße

Bei einem Glücksspiel wird zuerst eine Münze und dann ein Würfel geworfen.

a) Zeichne ein Baumdiagramm und trage bei den Verzweigungen die

Wahrscheinlichkeit ein.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit (als Bruch, Dezimalzahl und Prozentsatz) tritt

das Ergebnis Z2 (,,Zahl" und ,,Augenzahl 2") ein?

c) Wer ,,Wappen" oder mindestens Augenzahl 5 geworfen hat, kommt eine Runde

weiter. Mit welcher Wahrscheinlichkeit (als Bruch, Dezimalbruch und Prozentsatz)

tritt dieses Ereignis ein?

Answer 1

Zuerst die Äste für W und Z und dann von jedem 6 ab für die
Würfelergebnisse.  An den ersten Ästen p=0,5 und bei den
anderen je 1/6 dranschreiben.
Also  p(Z2) = 0,5 * 1/6 = 1/12 = 0,08333 = 8,333%
p( wappen oder mi9ndestens 5)
Dazu gehören alle Ergebnisse, die mit W beginnen ( also p=0,5)
und Z5  und Z6  das wäre 1/12 + 1/12 =  1/6
also insgesamt p = 0,5 + 1/6 = 4/6 / =  2/3 = 0,66666 = 66,66%

Answer 2

Um einen Graphen einzustellen, fehlt mir das know-how. Also beschreibe ich das Baumdiagramm: Es beginnt mit einer einfachen Gabelung (zwei Wege von einem Punkt aus). An jedem Weg steht die Wahrscheinlichkeit 1/2 und am Ende eines Weges steht Z oder W.  sowohl unter Z als auch unter W beginnen je 6 Wege, an deren Enden die Zahlen von 1 bis 6 stehen. An jedem Weg steht die Wahrscheinlichkeit 1/6. jetzt gelten die Pfadregeln: Entlang eines Weges werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert und am Ende der Wege werden die gewünschten Produkte addiert.

Zu b) am Weg zu Z steht die Wahrscheinlichkeit 1/2. von dort zu 2 steht die Wahrscheinlichkeit 1/6 am Wege. 1/2·1/6 = 1/12."Z" tritt mit der Wahrscheinlichkeit 1/12 ein.

zu c) Am weg zu Wappen  steht 1/2. Sowohl am Weg zu 5, als auch am Weg zu 6 steht 1/6. Also 1/2·1/6+1/2·1/6 = 1/6. "mindestens Augenzahl 5" und  "W" hat die Wahrscheinlichkeit 1/6.

Comments

Bei c stand doch "oder"