Wahrscheinlichkeit, dass der Würfel eine gerade Zahl zeigt und die Münze Kopf?

Question

Ein Würfel und eine Münze werden zusammen geworfen wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass... a) der Würfel eine gerade Zahl zeigt und die Münze Kopf zeigt?

b) der Würfel keine sechs zeigt und die Münze zahl zeigt?

Zeichne jeweils ein vollständiges Baumdiagramm, markiere deine Lösung farbig und gib das Ergebnis in Prozent an.

Könnt ihr mir helfen? das Baumdiagramm müsst ihr nicht zeichnen wenn ihr nicht wollt, obwohl ich mir da eigentlich auch nicht so sicher bin.

könnt ihr mir bitte bei der lösung helfen?

Answer 1

Nun, da man davon ausgehen kann, dass die Versuchsergebnisse statistisch voneinander unabhängig sind, gilt:

P ( A ∩ B ) = P ( A ) * P ( B )

a)

A = "Augenzahl gerade", P ( A ) = 3 / 6 = 1 / 2

B = "Münze zeigt Kopf", P ( B ) = 1 / 2

P ( A ∩ B ) = P ( A ) * P ( B ) = ( 1 / 2 ) * ( 1 / 2 ) = 1 / 4

b)

A = "Würfel zeigt keine Sechs" , P ( A ) = 5 / 6

B = "Münze zeigt Zahl" , P ( B ) = 1 / 2

P ( A ∩ B ) = P ( A ) * P ( B ) = ( 5 / 6 ) * ( 1 / 2 ) = 5 / 12

 

Hier das Baumdiagramm:

Answer 2

 

da die Ergebnisse des Würfels und der Münze unabhängig voneinander sind, kann man wie folgt rechnen: 

 

a) Würfel zeigt gerade Zahl und Münze zeigt Kopf

P(Würfel zeigt gerade Zahl) = 1/2

P(Münze zeigt Kopf) = 1/2

P(Würfel zeigt gerade Zahl und Münze zeigt Kopf) = 1/2 * 1/2 = 1/4

 

b) Würfel zeigt keine Sechs und Münze zeigt Zahl

P(Würfel zeigt keine Sechs) = 5/6

P(Münze zeigt Zahl) = 1/2

P(Würfel zeigt keine Sechs und Münze zeigt Zahl) = 5/6 * 1/2 = 5/12

 

Baumdiagramm für b)

Für a) kannst Du das Baumdiagramm jetzt sicher allein erstellen :-)

Besten Gruß