Eine faire Münze wird zwölfmal geworfen. Eine Seite zeigt \Kopf", die andere \Zahl".

Question

1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass jedes Mal \Kopf" fallt?

Meine Antwort: 1/2 * 1/2...= 1/2^12 = 2,441*10^-4

2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass jedes Mal dieselbe Seite fallt?

es ist die selbe Antwort wie bei 1 also = 2,441*10^-4

3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Seiten gleich oft fallen?

1/2^6+ 1/2^6= 1/32

4. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst sechsmal \Kopf" und
dann sechsmal \Zahl" fallt?

die antwort von 3 also = 1/32

Ich weiss, dass ich mit meinen Antworten nicht richtig liege...Könnt ihr mir weiterhelfen? Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeiten?

Answer 1

1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass jedes Mal \Kopf" fallt?

0.5^12 = 0.000244140625 ist also richtig

2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass jedes Mal dieselbe Seite fallt?

das doppelte wie 1. weil ja alles kopf oder alles zahl sein kann.

2 * 0.5^12 = 0.00048828125

3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Seiten gleich oft fallen?

(12 über 6) * 0.5^6 * 0.5^6 = 0.2255859375

4. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass zuerst sechsmal \Kopf" und 
dann sechsmal \Zahl" fallt?

0.5^6 * 0.5^6 = ... das ist das selbe wie unter 1.