Wahrscheinlichkeit. Münze wird dreimal geworfen. P(A), P(B), P(A∪B)? A: genau zweimal Kopf; B: höchstens einmal Zahl

Question

1.) Eine ideale Münze wird dreimal geworfen. Berechne P(A), P(B), P(A∪B) für die Ereignisse:

A: Es fällt genau zweimal Kopf

B: Es fällt höchstens einmal Zahl

2.) Eine Umfrage unter zufällig ausgewählten Haushalten ergab: 81% aller befragten besitzen ein Fernsehgerät, 92% ein Radio und 76% beides. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein Haushalt ein Fernseher oder Radio?

Ich habe gerade ziemliche Probleme mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung, wäre also sehr froh um eine Antwort.

Danke schon im voraus :)

Comments

Kannst du den Münzwurf aus den Lösungen hier vielleicht selbst berechnen? https://www.mathelounge.de/20361/munze-wird-geworfen-gross-wahrscheinlichkeit-zahl-nicht-zahl

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Ich habe gedacht dass es bei jedem Wurf 50% Chance hätte. Es wird dreimal geworfen so hätte ich 0.5 * 0.5 * 0.5

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Sorry. Hatte den Link vergessen.

Answer 1

1.) Eine ideale Münze wird dreimal geworfen. Berechne P(A), P(B), P(A∪B) für die Ereignisse:

A: Es fällt genau zweimal Kopf

B: Es fällt höchstens einmal Zahl

P(A) = P(KKZ, KZK, ZKK) = 3/8
P(B) = P(A) + P(KKK) = 4/8

P(A∪B) = 4/8

2.) Eine Umfrage unter zufällig ausgewählten Haushalten ergab: 81% aller befragten besitzen ein Fernsehgerät, 92% ein Radio und 76% beides. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat ein Haushalt ein Fernseher oder Radio?

Erstelle dir eine Vierfeldertafel. Gegebene Werte habe ich fett markiert. Die anderen kann man über Addition und Subtraktion errechnen.

	TV+	TV-	Gesamt
R+	0,76	0,16	0,92
R-	0,05	0,03	0,08
Gesamt	0,81	0,19	1,00

Comments

Aufgabe 2 verstehe ich jetzt aber bei eins weiss ich nicht wie man auf die Resultate kommt

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Wenn du eine Münze dreimal wirfst können 8 Ereignisse eintreten.

KKK, KKZ, KZK, KZZ, ZKK, ZKZ, ZZK, ZZZ

Alle diese Ereignisse sind gleichwahrscheinlich also 1/8. Nun brauchst du doch nur zu prüfen, welche Ereignisse zu A zu B und zu A oder B gehören.