Wer kann mir den Fall "WK von: Es werden genau vier 6er hintereinander gewürfelt" erklären.

Question

ein idealer Würfel wird sechsmal geworfen. Vereinbart man das Werfen einer 6 als Treffer, liegt eine Bernoulli-Kette vor.

"Es wird genau viermal hintereinander eine 6 gewürfelt"

Mögliche Fälle sind:

6/6/6/6/x/x

x/6/6/6/6/x

x/x/6/6/6/6

Für jeden dieser Fälle gilt die WK (1/6)⁴ * (5/6)²

=> 3 * (1/6)⁴ * (5/6)² ≈ 0,0016

Ich stehe gerade auf dem Schlauch, wo die (5/6)² herkommen. Kann das jemand erklären?

Answer 1

Die (5/6)² kommt daher, dass genau viermal eine sechs gewürfelt werden soll. Das heißt, zwei mal muss etwas anderes gewürfelt werden.

Stelle dir ein Baumdiagramm vor.

Comments

Danke, das heisst dann praktisch, dass die WK zweimal keine 6 zu würfeln (5/6)² , so zustande kommt, dass die WK einmal keine 6 zu würfeln (5/6) ist.

Würde ich von folgendem Fall ausgehen: WK von dreimal die Zahl 3 hintereinander bei 4 Würfen, wäre die WK :

2* (1/6)³ * (3/4) ≈ 0,0069

Oder?

---

> WK von dreimal die Zahl 3 hintereinander bei 4 Würfen

Wenn du genau drei mal meinst, dann muss es 2· (1/6)³ · (5/6) es lauten.
Wenn du mindestens drei mal  meinst, dann muss es 2· (1/6)³ · (5/6) + (1/6)⁴ lauten.

Die Formulierung "drei mal hintereinander" ist in dieser Hinsicht nicht genau genug.