Vielsatz, wie ging das gleich nochmal?

Question

wir machen nächste Woche eine Wiederholung zum Thema Vielsatz, wollte mich daher etwas vorbereiten.

z.B. 

In einer Safterei wird mit 3 Saftpressen in 10 Tagen so viel Saft produziert wie auf 8 LKW Ladungen passen. Wie viel LKW Ladungen produzieren 9 Saftpressen in 25 Tagen?

Lösung ist   x=(8*9*25)/(3*10)= 60 LKW Ladungen

Aber wie ging das gleich nochmal mit dem geraden und ungeradem Verhältnis? Kann das mir bitte jemand erklären. Habe alles dazu schon wieder vergessen. 

Dankeschön :)

Answer 1

Multipliziere das was verbraucht wird.

Multipliziere das was produziert wird.

Dividiere beides durcheinander.

Einerseits:

    Es werden 8 LKW mit Saft produziert

    Es werden 3 Saftpressen und 10 Tage, also 3·10 Saftpressentage verbraucht.

    Macht zusammen 8/(3·10) LKW pro Saftpressentag.

Andererseits:.

    Es werden x LKW mit Saft produziert

    Es werden 9 Saftpressen und 25 Tagen, also 9·25 Saftpressentage verbraucht.

    Macht zusammen x/(9·25) LKW pro Saftpressentag.

Löse die Gleichung 8/(3·10) = x/(9·25).

Comments

Mit einem "Vielsatz" hat das aber wenig zu tun :-)

Answer 2

Hallo Pauline,

man rechnet zuerst  3 Pressen auf 9 Pressen (jeweils für 10 Tage) und dann 10 Tage auf 25 Tage (jeweils für 9 Pressen) um. Das sind dann zwei Dreisätze hintereinander (doppelter Dreisatz, den ihr wohl "Vielsatz" nennt).

Beim Übergang auf 1 wird hinten jeweils dividiert, beim Übergang von 1 auf den höheren Wert multipliziert:

3 Saftpressen ergeben bei 10 Tagen Produktion  8 LKW-Ladungen

1 Saftpresse  ergibt       bei 10 Tagen Produktion  8 / 3  LKW-Ladungen

9 Saftpressen ergeben bei 10 Tagen Produktion  (8*9) / 3  LKW-Ladungen

9 Saftpressen ergeben bei   1 Tag    Produktion     (8*9) / (3*10)   

9 Saftpressen ergeben bei 25 Tagen Produktion   (8*9*25) / (3*10)  = 60 LKW-Ladungen 

Gruß Wolfgang

Answer 3

In einer Safterei wird mit 3 Saftpressen in 10 Tagen so viel Saft produziert wie auf 8 LKW Ladungen passen.

Zuerst mit 3mal so vielen Saftpressen rechnen und die Tage konstant halten:

In einer Safterei wird mit 9 Saftpressen in 10 Tagen so viel Saft produziert wie auf 3·8 LKW Ladungen passen.

Jetzt mit 2,5mal sovielen Tagen weiterrechnen und die Saftpressen konstant halten:

In einer Safterei wird mit 9 Saftpressen in 25 Tagen so viel Saft produziert wie auf 3·8·2,5 LKW Ladungen passen. (das sind 60 LKW-Ladungen).

Wenn man die Faktoren (3 und 2,5) nicht so leicht findet, muss man immer einen Zwischenschritt einlegen um auf eine Saftpresse oder auf einen Tag zurückzugreifen. Dann entsteht (8*9*25)/(3*10)= 60 LKW Ladungen