Wie kommt man zu dieser Geradengleichung? (Maximum der Rechteckfläche)

Question

Hab mir grad die Lösung einer Aufgabe angeschaut, kann aber nicht verstehen wie man zu der Geradengleichung kommt die dort berechnet wurde. Die gleichung hat die form f(x)=mx+b und es gilt m=y2-y1/x2-x1 also verstehe ivh wieso es y=60-56/90-100 lauten muss aber weshalb wurde für x einegsetzt (x-90) und für b 60 ? Danke für die Hilfe!

Comments

> Hab mir grad die Lösung einer Aufgabe angeschaut

Die würde ich mir auch gern anschauen.

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Offensichtlich wurde dort irgendwie die zwei-Punkt-Form der geradengleichung verwendet. Aber wie man aus den dargestellten Abbildungen auf die Koordinaten der beiden Punkte kommen soll, ist mir schleierhaft.

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Dort fehlen offensichtlich nur die Angabe der 10 cm. Vermutlich eben nicht mehr auf dem Bild zu sehen, weil versehentlich zu weit nach unten gescrollt.

Merke: Eine Unvollständige Aufgabe kann man nur sehr schwer Lösen. Alle Angaben sollten vorhanden sein. Aber aus der Lösung kann man ja die Aufgabe rekonstruieren :)

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Kann man machen. Ich frage mich aber, ob es für unserer "Fragenkultur" dienlich ist, die Nachfrage nach der Aufgabenstellung immer wieder zu unterlaufen.

Answer 1

Nebenbedingung

y = - 2/5 * x + 96

Hauptbedingung

A = x * y = x * (- 2/5 * x + 96) = 96 * x - 2/5 * x^2

A' = 96 - 4/5 * x = 0 --> x = 120

Wie kommt man zu der Geradengleichung. Vermutlich kennst du zwei Punkte der Geraden

P(90 | 60) und Q(100 | 56)

Mit den beiden Punkten stellst du die Geradengleichung in der Zweipunkteform auf. Oder du bestimmst die Steigung zwischen den Punkten

m = (60 - 56) / (90-100) = -0.4 = - 2/5

Und jetzt die Punkt-Steigungs-Form

y = m * (x - Px) + Py = - 2/5 * (x - 90) + 60

Das kann man bei Bedarf noch ausmultiplizieren.