Berechne den Radius des Kreisbogens von A nach E und die schraffierte Fläche

Question

Hier meine Rechnung:

Der berechnete Radius Strecke(M1A) stimmte schon nicht ganz. Lösung ist 4,43 cm.

Aber der Flächeninhalt ist deutlich zu groß Lösung ist 18.37 cm²

Wo ist mein Fehler?

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Was sind d, h, r, s, α, α₁, α₂, A, A₁, A₂ und A₃?

Answer 1

Wegen Satz des Thales ist das Dreieck ABM₁ rechtwinklig. Wegen Höhensatz ist dann |M₁F|² = |AF| · |FB|. Mit Pythagoras kannst du dann |M₁A| berechnen.

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Das ist natürlich richtig. Der Radius M₁A = √20 und nicht, wie angegeben 4,47. Zu b braucht man das Quadrat des Radius. Und das ist dann 20 (im Kopf).

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Ok soweit habe ich es jetzt korrigiert.

A1 ist der Flächeninhalt des großen Halbkreises

A2 ist der Flächeninhalt des kleinen Halbkreises

A3 ist der Flächeninhalt des Kreisabschnittes

A ist der Flächeninhalt der schraffierten Fläche

Alpha1 und d sind rausgefallen

Alpha 2 ist der Zentriwinkel beim Kreisauschnitt

h = hf

r=M1A

s ist die Strecke(AE)

Ich bekomme für A3 jetzt 1,27 raus, A wäre dann 26,4, also ommernoch etwas falsch

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Ich habe A₃ = atan(|AF|/|M₁F|)/180°·π·|M₁A|² - |AF|*|M₁F|

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Wenn das vor und hinter Pi Multiplikationszeichen sind, dann ist A3 nach deiner Formel 1,26.

Vielleicht ist auch das Kontrollergebnis falsch