Graph von Funktion dritten Grades zeichnen

Question

Hallo

Die Funktion ist f(x) = -0,002*x^3+0,014*x^2+0,138*x+7,57

In der Aufgabe steht, dass man den Graph zeichnen soll und dass die Lage des Hochpunkts auch ohne Rechnung ersichtlich ist. Aber ich komme auf keine Lösung wie man das sehen kann ohne eine Rechnung.

Danke für eure Hilfe

Answer 1

Mache eine Wertetabelle, zeichne die Punkte in ein Koordinatensystem und verbinde die Punkte

Man kann die ungefähre Lage des Hochpunktes um x = 8 bestimmen. Der Funktionswert war bei x = 8 auf jedenfall höher als bei x = 7 und x = 9.

Den Tiefpunkt kann man bei ca. -3 ermitteln.

Tatsächlich liegen die Extremstellen bei x = 23/3 = 7.667 ∨ x = -3