Muss ich für diese Gleichungen Zahlen einsetzen? Bsp. |a*b| = |a| * |b|.

Question

Wie finde ich heraus was geht und was nicht ? Aufgabe 16

Answer 1

b:

Es gilt dass |a+b|=a+b, wenn a+b>0 und |a+b|=-(a+b), wenn a+b<0.

Wir wollen dass -|a+b|=a+b, also muss es gelten dass a+b<0.

Answer 2

ja, du kannst Zahlen einsetzen für die 4 Fälle

a,b beide ≥ 0  ;   a,b beide negativ ;  a ≥ 0 und b < 0  und umgekehrt

Gruß Wolfgang

Answer 3

Richtig. Das kannst du so machen.

Setze so lange Zahlen ein, bis du deine Erkenntnis verallgemeinern kannst.

Hier ein Anfang für 16a).

Bsp. 1

a=1, b = -3

| a+b| = | 1 + (-3)| = | -2| = 2

Aber |a| + |b| = |1| + |-3| = 1 + 3 = 4 ≠ 2. Also passt a=1 zusammen mit b=-3 nicht.

Bsp. 2

a= -1, b = -3

| a+b| = | -1 + (-3)| = | -4| = 4

Aber |a| + |b| = |-1| + |-3| = 1 + 3 = 4 ≠ 2. Also passt a= -1 zusammen mit b=- 3 

usw.

Bis du formulieren kannst, für welche Zahlenpaare (a,b) die Gleichung bei 16a) gilt.