Übepensum auf die Woche verteilen

Question

Folgende Formel (?) ist gesucht:

Ich habe X verschiedene Übestücke. Jedes davon möchte ich alle Y Tage spielen, z.B. 3 Tage. Wie viele Stücke muss ich minimal täglich spielen, damit alle Stücke reihum regelmäßig drankommen?

Andersrum: Ich möchte meine Stücke regelmäßig wiederholen. Alle wieviel Tage muss ich meine Stücke spielen, wenn ich höchstens X verschiedene Stücke am Tag spielen möchte und Y Stücke habe?

Gibt es für diese Problemstellung eine Formel?

Answer 1

Also bezogen auf die Fragestellung im 1. Abschnitt ist das ganz einfach. Die

Formel lautet x : y

Beispiel: Du hast 36 Stücke (X) und möchtest sie alle 3 Tage (Y) spielen.

Daraus ergibt sich   36 Stücke            Stücke
                                 -------------  =  12 -------
                                  3 Tage                  Tag

  Also jeden Tag 12 Stücke

Ist es das was Du gesucht hast?

Comments

Vielen Dank, das ist ja wirklich trivial.

Interessanter ist aber der zweite Teil, also die 'Deckelung'. Da komm ich nicht weiter mit einer Formalisierung. Da läuft es  ja  darauf hinaus  dass man jeweils nur eine Teilmenge der Stücke spielt.

So sieht der Anfang meiner Excel-Tabelle bei 19 Stücken aus: Nach der Formel sind das ja pro Tag 6,333... Stücke, was ja hinkommt.

MO

DI

MI

DO

FR

SA

SO

MO

DI

MI

DO

FR

SA

SO

MO

DI

MI

DO

FR

SA

SO

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

...

Wie man sieht kommt nur noch eine Teilmenge zum Zuge so dass man 6/7 Stücke am Tag spielt. Aber wie kann man (wenn überhaupt) diesen Turnus formalisieren? Bzw. was ändert sich wenn man bei steigender Stückezahl  weiterhin nur 6 Stücke  spielen will, wie wächst das Zeit-Intervall?

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Nun, das ist ähnlich simpel, vorausgesetzt ich habe Dich richtig verstanden.

1. Du weisst wieviele Stücke du am Tag spielen möchtest

Zitat: was ändert sich wenn man bei steigender Stückezahl  weiterhin nur 6 Stücke  spielen will,

2. Du weisst wieviele Stücke Du hast. Können ja mit der Zeit auch mehr werden.

Daraus ergibt sich die simple Formel:

Anzahl der Stücke / Anzahl Stücke pro Tag = Intervall

Das kannst Du wenn Du schon Excel benutz sehr einfach dort eingeben und ein wenig mit unterschiedlichen Angaben spielen

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Ok, auch das verstehe ich jetzt.

Habe da wohl etwas zu komplizert gedacht, was mir vorschwebte war eine Art Verfahren wie man so eine Tabelle quasi automatisch ausfüllen kann. Also wenn man die Stücke

a1, a2, a3, a4...ax

hat und dann sagt:

Ich mochte an Tag 1 die Stücke

a2, a6 und a9

spielen, dass der Algorithmus dann  die Tabelle selbstständig ausfüllt mit dem Rest (was ja bei z.B. 100 Stücken schon kompliziert werden kann, da das Intervall ja wächst).

Aber vermutlich müsste man das dann programmieren.

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Na, so kompliziert muss es ja nicht sein. Mir ist aber nicht klar nach welchen Kriterien der Algoritmus die Stücke auswählen soll.

Wenn Du sagst, heute möchte ich gerne Stück a2, a6 und a9 spielen, woher soll der Algoritmus wissen was Du morgen gerne hättest. Oder darf er sich das aussuchen per Zufallsprinzip?

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Ja Zufallsprinzip wäre eine Möglichkeit. Oder ich bilde Gruppen aus jeweils X Stücken, also Bündel.

Die Problemstellung hat sich ja einfach dadurch ergeben dass ich die Stücke sinnvoll und nach 'Augenmaß' in einer Exceltabelle anordnen wollte, ohne dass zu viele Stücke in einer Spalte stehen, aber trotzdem die 'Pausentage' erhalten bleiben.

Da dachte ich mir dass man das doch irgendwie modellieren können müsste. Bin aber in der ersten Überlegung davon ausgegangen wie ein Algorithmus/Programm aussehen muss wenn man X Stücke auf 7 Tage der Woche verteilt und wie groß die 'Lücken' sein müssen damit es nicht mehr als Y Stücke pro Tag werden.

Aber jetzt ist mir natürlich klar dass da eine einfache Formel nicht mehr ausreicht.