Nicht unterscheidbar:
Erst einmal bekommt jedes Kind eine Tafel.
Es bleiben zwei übrig. Wenn sie ganz bleiben sollen, bekommen zwei Kinder eine zweite Tafel.
Das geht auf \(\binom {13}{ 2}=78 \) Arten.
Allerdings könnten die zwei restlichen Tafeln auch einem einzelnen Kind gegeben werden. Das geht auf 13 Arten.
Insgesamt also 78+13=91 Möglichkeiten.
:-)
Bei unterscheidbaren Tafeln ist es aufwendiger.
Zunächst einmal gibt es \(\binom{15}{2}=105\) Möglichkeiten, die zwei restlichen Tafeln auszuwählen. 13 Tafeln auf 13 Kinder zu verteilen entspricht der Anzahl der Permutationen, also 13!.
Nun müssen die zwei Tafeln noch verteilt werden. Geben wir zunächst eine Tafel, geht das auf 13 Arten. Genauso ist es beider zweiten Tafel, also 13*13=169 Möglichkeiten.
Nun müssen noch alle Zahlen multipliziert werden:
\(105\cdot13!\cdot169=\ldots\) <-- Noch nicht ganz richtig!
Wie beim Lotto: Ohne Gewähr!
PS: Beachte die Kommentare!
:-)
