Wann sieht man vom Schiff auf vollständig die Bucht?

Question

ich habe wirklich gar keinen Plan, wie ich es berechnen soll. Eine Erklärung wäre super! Ich sehe zwar, in welchem Punkt es ist, aber verstehe nicht so ganz, wie man drauf kommt. Oder warum man einen Graph einer lineare Funktion dahin klatschen muss. f(x) aus aufgabe 1 lautet 2/3x^3+2x^2-1/3

Answer 1

f(x) = 2/3·x^3 + 2·x^2 - 1/3

f'(x) = 2·x^2 + 4·x

f''(x) = 4·x + 4

Wendepunkt f''(x) = 0

4·x + 4 = 0 --> x = - 1

Wendetangente

t(x) = f'(- 1) * (x - (- 1)) + f(- 1) = - 2·x - 1

Schnittpunkt Wendetangente und Schiffsroute

- 2·x - 1 = 3 --> x = -2

Bei x = - 2 kann man die komplette Bucht überblicken.

Comments

Der Zusammenhang zwischen der Wendestelle und dem Schiff fehlt mir... könnte man auch nicht ein punkt nehmen der vor der wendestelle liegt?

---

Also warum man erst ab der Wendestelle die ganze Bucht sieht.

---

Zeichne mal ab (-3|3) eine Tangente an den Graphen der Bucht. Von dort kannst du nicht alles einsehen, weil eben der linke Teil der Bucht etwas verdeckt.

Der grüne Teil kann nicht eingesehen werden.