Umkehrfunktion und Definitionsbereich y=(4-ln(x-3))^{1/2}

Question

zu folgender Funktion ist der Definitionsbereich und die Umkehrfunktion gesucht:

y=(4-ln(x-3))^{1/2}

Als Definitionsbereich bin ich auf folgende Werte gekommen:

x < e^4+3

x > 3

Jedoch komme ich bei der Berechnung der Umkehrfunktion auf kein richtiges Ergebnis....

Answer 1

y=(4-ln(x-3))^1/2   

y^2 =4-ln(x-3)

y^2 + ln(x-3) =4

 ln(x-3) =4 - y^2

x-3 = e hoch (4 - y^2)

x = 3 + e hoch (4 - y^2)  oder auch

x = 3 + e^4 /  e hoch (y^2)

Defbereich war ok ] 3 ; 3+e^4 ] .