Wie ist dieses Wettsystem einzuschätzen?

Question

Ich bin gerade dabei, ein Wettsystem zu testen, was folgende Eigenschaften hat:
Wenn ich verliere, dann im Schnitt 5,84 mal den Einsatz.
Bei Gewinn erhalte ich den Einsatz zurück + 95% des Einsatzes.
Bislang habe ich 17 Wetten - natürlich nur auf dem Papier - abgeschlossen und davon 16mal gewonnen.

Unterm Strich:
16 * 0,95 gewonnen - 6,4 verloren

Reingewinn
8,8 Einheiten.
Mir ist klar, dass die "Stichprobe" noch wesentlich zu klein ist, um eine halbwegs zuverlässige Aussage zur Qualität dieses Systems zu machen.

Trotzdem:
Wie ist Euer erster Eindruck?

Comments

Eine Gewinnquote von 16/17 = 94% ist schon ziemlich gut. Ich spiele ab zu Fussballwetten. Da wäre eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 94% schon sehr gut :-)

Aber bisher habe ich mehr Geld gewonnen als verspielt, womit ich eigentlich schon zufrieden bin :) Ich habe aber auch ein mathematisches System meinen Gewinn zu maximieren und den Verlust gering zu halten..

---

Dass Du ein mathematisches System hast: Darauf hätte ich gewettet :-D

Answer 1

was ich komisch finde ist, dass ich, wenn ich verliere, den Einsatz A * 5,84 verliere. Man könnte dadurch eigentlich sagen, dass der Einsatz A * 5,84 beträgt. Nichtsdestotrotz ist folgender Schätzer für den Erwartungswert deiner Stichprobe gegeben, wenn wir mal "ohne Beschränkung der Allgemeinheit" annehmen, dass dein Einsatz immer A = 1 ist:

E[X] = (16/17) * 1,95 - (1/17) * 5,84 ≈ 1,49.

Wenn man deine Stichprobe als repräsentativ bezeichnen will (was ich eigentlich noch nicht meine, weil eines der Ereignisse wesentlich unwahrscheinlicher als das andere erscheint), so würdest du im Schnitt circa 1,49 Einsatzeinheiten (A) verdienen.

Ich taufe dein System daher die "nordkoreanische Wette".

MfG

Mister


PS: Bei deinem Ansatz verstehe ich nicht den Teil "-6,4" verloren, bzw. wie diese Zahl entsteht.

Comments

@ Mister:
Danke Dir!

Eigentlich hat sich die Frage schon erledigt, da die Gewinnsträhne schon sehr bald abgebrochen ist :-(

Es handelte sich um "Lay-Wetten", d.h. man setzt auf einen Verlust des Kandidaten; dann erhält man - nach Abzug der 5%igen Provision des Anbieters - als Gewinn 0,95mal seinen Einsatz.
Was man verliert, ist von den einzelnen Quoten abhängig, die im Durchschnitt 6,84 betragen haben, so dass ich im Durchschnitt 5,84 mal den Einsatz verloren hätte.
Diese -6,4 kommen daher, dass bei dieser verlorenen Wette (der Kandidat hat gegen meine Vorhersage doch gewonnen) die Lay-Quote 7,4 betrug.
Das mit der "nordkoreanischen Wette" bitte ich nochmal zu erläutern :-D

---

Naja, ein Kasino, das seine Kunden im Schnitt 1,49 mal den Einsatz gewinnen lässt, meint es entweder unheimlich gut mit den Kunden oder hat keinen blanken Schimmer, unter welchen Bedingungen ein Kasino wirtschaftlich läuft. Letzteres führt zur besagten Taufe.

---

@Mister:

Danke Dir!

Habe diesen Kommentar leider erst heute gelesen :-)