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Ich habe wieder mal einen "Knopf" in Mathe und komme bei dieser Aufgabe nicht weiter... Ich wäre sehr froh falls mir jemand helfen könnte.

Ein Schiff A verlässt den Hafen mit einer gleich bleibenden Geschwindigkeit von 32km/h. 4 1/2 Stunden später fährt ein anderes Schiff B auf gleichen Kurs mit einer gleich bleibenden Geschwindigkeit von 35 km/h hinterher. Wie lange dauert es, bis das Schiff B das erste Schiff eingeholt hat?

Freundliche Grüsse und Dankeschön im Voraus

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f(x) = 32*x

g(x) = 35*(x - 4.5)

Schnittpunkt f(x) = g(x)

Probierst du den Rest selber. Ich komme dabei auf x = 52.5 h

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Im (t,s)-Koordinatensystem hat Schiff A die Bewegungsgleichung s=32·t und Schiff B die Bewegungsgleichung s=35·t-157,5 (Begründung am Schluss). Die Stelle t, an der sich die beiden Bewegungsgeraden schneiden, nennt die Zeit t, die nach dem Start des Schiffes A bis zum Einholen vergangen ist. Das Gleichsetzungsverfahren ergibt 32t=35t-157,5 und dann t=52,5. 52,5 Stunden nach dem Start von Schiff A wird es von Schiff B eingeholt.

Nun zur Begründung der Bewegungsgleichungen: Im (t,s)-Koordinatensystem ist die Steigung der Bewegungsgeraden die jeweilige Geschwindigkeit. Das Schiff A lassen wir bei (0/0) starten. Dann startet das Schiff B bei (4,5/0). Für Schiff A ergibt sich eine Ursprungsgerade s = 32·t. Auf der Geraden von Schiff B liegt der Punkt (4,5/0). Diesen setzen wir in die Gleichung s=35t+b ein und erhalten b =  -157,5. Schiff B hat also die genannte Bewegungsgleichung.

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Was der Mathecoach f(x) nennt, nenne ich s und was der Mathecoach x nennt nenne ich t. Sonst stimmen die Erklärungen überein (meine ist ausführlicher).

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Gefragt 19 Jan 2021 von Gast

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