Rechenaufgabe. Leiter ist 10m lang und steht direkt an der Wand, wenn...

Question

bitte mit Lösung

Leiter ist 10m lang und steht direkt an der Wand wenn ich sie unten 1m von der Wand weg stelle

wie lang ist die Leiter dann oben an der Wand?

Comments

Hm... sieht nicht so aus, als wäre das die Originalaufgabe. Wie lautet die?

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Schau mal bei den "ähnlichen Fragen". https://www.mathelounge.de/281854/wie-lang-muss-die-leiter-sein

Könnte sein, dass eine zu deiner exakten Frage passt ( Zahlen anpassen ist ja dann nicht schwer)

Answer 1

Irgendwie klappt der Editor nicht richtig.

10^2 = x^2 + 1^2   xxxx

99 = x^2     xxxxxx

Die Leiter reicht dann 9,95 m hoch.

Comments

Du meinst

x^2 + 1^2 = 10^2

x^2 = 10^2 - 1^2

x^2 = 100 - 1

x^2 = 99

x = √99 = 9.950

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EDIT: Konnte bei der Antwort von mathef Zeilenumbrüche einfügen. Das gelingt mir derzeit aber lange nicht bei allen verschrumpften Posts. Der Editor ist zu rabiat.

Answer 2

ich gehe davon aus, dass Folgendes gemeint ist:

in dem rechtwinkligen Dreieck gilt nach Pythagoras

10² = x² + 1²  →   x² = 99   →   x = √99  ≈  9,95  [m]

Die senkrechte Entfernung der Leiterspitze vom Erdboden beträgt also 9,95 m

Gruß Wolfgang

Answer 3

Das geht mit dem Satz des Pythagoras.

Die Wand und der Boden bilden einen rechten Winkel und sind deshalb die Katheten.

Die schräg anliegende Leiter ist die Hypotenuse.

a^2 +b^2 = c^2

(Fußboden)1^2 +(Wand) b^2 = (Höhe der Leiter an der Wand)10^2

1^2 + b^2 = 10^2

1 + b^2 = 100   I -1

b^2 = 99   I √

b = 9,95 m

Die Leiter lehnt in einer Höhe von 9,95m an der Wand.