Zeichnerisch den tiefsten Preis bestimmen?

Question

Ich habe Probleme mit dieser Teilaufgabe, wie können die kosten gedeckt werden wenn die kostenfunktion nicht die erlösfunktion schneidet? Die gewinnfunktion weist einen Verlust auf, könnte mir jemand helfen? 

Das einzige was mir einfällt dazu ist dann oben die p =  12 in eine erlösfunktion umzuwandeln also e(x): 12x aber zeichnerisch komme ich da auch nicht weiter :/

Answer 1

Zeichne eine Tangente an den Graphen, die durch den Ursprung geht. Die Steigung ist dann der niedrigste Preis bei dem gerade noch kostendeckend gearbeitet wird. Man nennt dies auch langfristige Preisuntergrenze (LPU).

Comments

Danke für die Hilfe!! Kann ich daraus auch dann den maximalen Gewinn erkennen? Die Tangente berührt die Kostenfunktion bei ungefähr 7-8 ME, wäre das dann die Gewinnschwelle? Mir ist das noch nicht ganz klar.

Nochmal danke!!

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Achtung. Du hast dann nur einen Berührpunkt und keine Gewinnzone. Wir haben lediglich einen Punkt Ohne Gewinn aber eben auch keinen Verlust.

Bei der langfristigen Preisuntergrenze ist kein Gewinn zu machen. Aber man macht auch keinen Verlust.

Also man Produziert es können Waren gekauft werden und Mitarbeiter bezahlt werden. Aber eben kein großer Gewinn.

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Also würde die gewinnfunktion nach wie vor beim alten bleiben? In der Aufgabe steht ich hätte einen neunen Gewinnmaximum, was nicht doch gar nicht geht?

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Die Gewinnfunktion kommt etwas nach oben, sodass sie die x-Achse berührt.

Hast du die Kostenfunktion also Term, dann kann ich dir da mal einen Graphen zeichnen.

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Du hast wohl recht, hatte die Fragen darüber im Blick, da die andere ja schon beantwortet hattest.

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Ich habe hier das ungefähr gezeichnet.

Zu sehen sind die Kostenfunktion die Erlösfunktion y = 12x und die Erlösfunktion y = 16x sowie die sich daraus ergebenden Gewinnfunktionen.

Jetzt sieht man wie das ungefähr aussehen sollte.

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Ah okay also die tangente die durch den ursprung geht ist meine neue erlösfunktion?

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Genau. Was dich hier interessiert ist die Steigung, die bei etwa 16 GE liegt.

Der Preis sollte also mind. bei 16 GE liegen damit man keinen Verlust macht.

Answer 2

ich denke, du meinst das rechte Bild.

Dort verläuft die Erlösfunktion ständig unter der Kostenfunktion. Von Kostendeckung (BEP) kann also zu keinem Zeitpunkt die Rede sein.

G(x) = E(x) - K(x)  ist folgerichtig ständig negativ (unter der x-Achse)

Es gibt weder eine Gewinnschwelle, noch eine Gewinngrenze.

Das Gewinnmaximum wäre bestenfalls der geringste Verlust, den man anscheinend bei x=0 hat, wenn nur die Fixkosten anfallen.

Gruß Wolfgang

Comments

Ich denke es geht um die zeichnerische Ermittlung eines tiefsten Preises, bei dem gerade noch kostendeckend produziert werden kann.

Das ergibt eine Erlösfunktion die durch den Ursprung geht und die Kostenfunktion tangential berührt.

Man hat also genau einen Punkt bei dem gerade kein Verlust mehr gemacht wird.

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Du hast recht. Hatte die Fragen "darüber" im Blick, da du die andere ja schon beantwortet hattest. Aber die gehören offensichtlich zur anderen Aufgabe (wäre anders auch erstaunlich gewesen).