Gesamtkosten Gleichung, Erlösfunktion und max Erlös. Kv=50x+0,5x^2

Question

Fixkosten: 5000GE

K_v=50x+0,5x²

Gewinnschwelle: x=50

Bei einer Absatzmenge von 70 wird ein Gesamterlös von 11550GE erzielt.

1) Gesamtkosten Gleichung, Erlösfunktion und max Erlös

2)Gewinnfunktion und Gewinngrenze

3)Wie viele Produkte müssen hergestellt werden, damit der maxGewinn erwitschaftet wird.

4)Wie hoch ist der Preis des Produktes.

Meine Überlegung ist da die Gewinnschwelle bei 50 liegt und bei 70 ein Preis von 11550GE liegt, muss doch die Gewinngrenze bei 90ME liegen.

Answer 1

K(x) = 0.5·x^2 + 50·x + 5000

E(x) = a·x^2 + b·x

E(50) = K(50) --> 50·a + b = 175

K(70) = 11550 --> 70·a + b = 165

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = -0.5 ∧ b = 200

E(x) = -0.5·x^2 + 200·x

G(x) = E(x) - K(x) = (-0.5·x^2 + 200·x) - (0.5·x^2 + 50·x + 5000) = -x^2 + 150·x - 5000

Comments

Liegt die Gewinngrenze bei 95,6 und ist der Preis für das Produkt 53?

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Liegt die Gewinngrenze bei 95,6 und ist der Preis für das Produkt 53?

Die Gewinngrenze liegt bei 100

Auch der Preis vom Produkt ist komisch. Gefragt ist sicher der Produktpreis im Gewinnmaximum.