In dieser Textaufgabe müssen wir entweder die Substitutionsmethode oder die Additionsmethode anwenden...

Question

Vergrössert man den Zähler eines Bruches mit 1, so erhält man den Wert 0.8; den Wert 0.75 erhält er, wenn man stattdessen den Nenner um 1 vergrössert. Berechne den ursprünglichen Zähler und den ursprünglichen Nenner.

Answer 1

ursprünglicher Bruch = x / y

(x+1) / y = 0,8         und    x / (y+1) = 0,75

x + 1  =  0,8 y    und    x = 0,75 * (y+1)   

x aus G2 in G1 einsetzen:

0,75 * (y+1) + 1 = 0,8 y

Klammer ausmultiplizieren:

0,75y + 0,75 + 1  = 0,8 y  | - 0,75y

1,75 = 0,05 y    | : 0,05  |  ↔

y = 35   →    x = 0,75 * 36  = 27

x/y = 27/35 

Gruß Wolfgang

Answer 2

(z + 1) / n = 0.8

z / (n + 1) = 0.75

Löse das Gleichungssystem und erhalte: z = 27 ∧ n = 35

Der Bruch lautet also 27/35.