Koordinatensystem. Schrägbild erstellen und Trapez nachweisen.

Question

Hallo.

Das Schrägbild habe ich angefertigt. Nun zum Nachweis... Hat das etwas mit den kollinaren Vektoren zu tun? Man hat doch dort keine Vektoren vorliegen...

Answer 1

Du bestimmst die Richtungsvektoren AB, BC, AD und DC.

Du weißt nach das ich AB bestimme über Ortsvektor B - Ortsvektor A

Nun sollten davon zwei Seiten parallel und vermutlich unterschiedlich lang sein. Prüfe das mal.

Comments

Der Ortsvektor darf man doch nur nutzen, wenn die Gerade durch den Ursprung geht?... aber bei meiner Zeichnung geht nichts durch den Ursprung...

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Aso ist der Richtungsvektor dasselbe wie Verschiebungsvektor?

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Ja. Aber weil es hier nicht um eine Verschiebung geht sagt man Richtungsvektor.

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Ich bin gerade dabei die Aufgabe zu lösen.

Stimmt es, wenn man sagt:

Man schaut sich die gegenüberliegenden Vektoren an: AB (mit Pfeil oben) und CD (mit Pfeil oben).

Ist das mathematisch korrekt?

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Ja. Das kannst du so sagen.

Besser Man prüft ab die Vektoren AB und DC bzw. AD und BC linear abhängig sind.

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Besser Man prüft ab die Vektoren AB und DC bzw. AD und BC linear abhängig sind.

Meint man auch damit, dass man sie auf Parallelität prüft?

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Ich glaube, dass ich fertig bin.

Meine Vorgehensweise:

Richtungsvektoren bestimmt

geprüft, ob die Vektoren AB (mit Pfeil oben) und CD (mit Pfeil oben) kollinear sind

Ergebnis:

AB (mit Pfeil oben) und CD (mit Pfeil oben) sind parallel.

Reicht das?

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Ja das langt. Damit ist schon die Bedingung für ein Trapez erfüllt.

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Vielen Dank

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AD =[-2, -3, 3]

DA=[2, 3, -3]

Das Vorzeichen ändert sich ja...

Für die Aufgabe brauche ich AD...

Es geht doch wenn ich immer das alphabetisch mache...also z.b.

BC anstatt CB

Answer 2

Zeichne einen Pfeil von A nach B und einen Pfeil von C nach D. Wenn die entsprechenden Vektoren kolinear sind dann sind die Strecken AB und CD parallel. Wenn nicht, dann prüfe die anderen zwei Seiten des Vierecks.

Comments

Vielen Dank
Wie lauten denn die Vektoren?

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Wie muss man verschieben, um aus dem Punkt (3|2|-2) den Punkt (0|8|1) zu machen? Mit \(\begin{pmatrix}0-3\\8-2\\1-(-2)\end{pmatrix}\).

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Aso das ist der Verschiebungsvektor oder?

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Sagt ihr in der Schule immer Verschiebungsvektor oder hast du die Videos auf Matheretter gesehen ?

Wenn ich einen Pfeil von A nach B ziehe, dann Verschiebe ich damit ja nichts. Daher sagt man nur Richtungsvektor.

AB = OB - OA = [0,8,1] - [3,2,-2] = [-3,6,3]

CD = OD - OC = [1,-1,1] - [-1,3,3] = [2,-4,-2]

Die beiden Vektoren sind linear abhängig und damit parallel. Damit ist das Viereck ein Trapez.