prüfen sie ob die ganztationale funktion f gerade oder ungerade ist

Question

Welxhe aussage ergibt sich über das symmetrieverhalten des funktionsgraphen

1. x • (x²-5).   4.(x-1)(x-2).     7.(x-1)³+3x²+1

2.(x-2)²+1.     5. 1/3x³(6-x²).  8.(1-3x²)²

3. x(x-1)(x+1).   6. (2-x)²(2+x)^2. 9. (x-x²)²

^{Waere nett wenn ihr die klammern auflöst vielleicht danke schonmal}

Comments

Was weißt du denn über gerade und ungerade Funktionen?

PS: "Waere nett wenn ihr die klammern auflöst vielleicht danke schonmal" Dann wäre die Aufgabe eine eher sinnlose Rechenübung!

Answer 1

1. ungerade

2. keine symmetrie

3. ungerade

4. keine symmetrie

5. ungerade

6. gerade

7. ungerade

8. gerade

9. keine symmterie

Wie geht man vor.

Z.B.

1. ungerade * gerade = ungerade

x ist ungerade ; (x^2 - 5) ist gerade ; das produkt ist also ungerade

Answer 2

zur Symmetrie:

- jede Parabel ist achsensymmetrisch

- jedes kubistische Polynom ist punktsymmetrisch zum Wendepunkt

- bei höheren Potenzen: versuche die Funktion in ein Produkt von Faktoren  zu zerlegen

z.B 7)

(x-1)^3+3x^2+1=x*(x^2+3) ist punktsymmetrisch zum Ursprung

Answer 3

(1) punktsymm. zu (0;0)

(2) achsensymm. zu x = 2

(3) punktsymm. zu (0;0)

(4) achsensymm. zu x = 1.5

(5) punktsymm. zu (0;0)

(6) achsensymm. zu x = 0

(7) punktsymm. zu (0;0)

(8) achsensymm. zu x = 0

(9) achsensymm. zu x = 0.5

Und lass den Sch*** mit "gerade" und "ungerade".

Grüße,

M.B.