Logarithmus umformen. log ^5 √((x^3*y^2)/3(x+y^2))

Question

,

bin grade etwas verwirrt es geht um folgendes:

log ⁵ √((x³*y²)/3(x+y²))

das möchte ich gerne umformen und gehe so vor:

1/5[log x³ + log y² - log 3 + log (x+y²)]

in der Lösung wir allerdings folgendes angegeben:

1/5[log x³ + log y² - log 3 - log (x+y²)]   anstatt plus wird hier minus angegben.

Kann mir jemand erklären, wie dies zu verstehen ist. Ich dachte es heißt log (a) + log (b) = log (a*b)

und bei 3 (x+y^2) haben wir doch offensichtlich ein Produkt.


Vorab vielen Dank

Answer 1

log ⁵ √((x³*y²)/3(x+y²)) = log [ ⁵√( (x³*y²) /3 • (x+y²) )

  [ (x+y² steht nicht im Nenner ]

 = 1/5 · [log(x³⁾ + log(y²) - log(3) + log(x+y²) ] 

In der Aufgabenstellung steht (x+y²) aber wohl im Nenner (langer Bruchstrich statt  / ?)

Gruß Wolfgang

Comments

oh ja stimmt, sollte aber im Nenner stehen.

---

Weil ich Fragesteller - wenn ersichtlich - normalerweise mit dem Vornamen anspreche, würde mich mal interessieren, ob du Daniel Leinad oder Danielle Inad heißt  :-)

---

Sollte eigentlich nur eine Umkehrung meines Vornamens sein :D Daniel leinaD

---

Also gehörst du auch zur hässlicheren Hälfte der Menschheit :-)

---

Jezt habe ich glatt wieder das gleiche Problem.

Die Lösung hierzu:

wieder wird aus c² * d^1/4  2*ln(c) - 1/4 ln (d)

---

Genau zu der nicht mul­ti­tas­king­fä­higen Hälfte :D

---

3 * ln ( .. ohne hoch3 ...)

=   3 * [ ln(2) + 1/2 * ln(a-2b) - 2 * ln(c) - 1/4 *ln(d) ]  sollte weiterhelfen  :-)

Allerdings sollte in der Aufgabe  ln( (...)³ ) stehen