wie komme ich auf diese Termumformung

Question

(1+x)/(x-1)  = (1+x)/(1-x)  Wie komme ich auf letzteres?

Answer 1

(1+x)/(x-1)  = (1+x)/(1-x)  Wie komme ich auf letzteres?

Gar nicht, Vielleicht sollte es mit -1 erweitert werden,

dann gibt es aber   (1+x)/(x-1)  =   - (1+x)/(1-x)

Comments

Die eigentliche aufgabenstellung war den Bruch

(1-x^2/(x^2-2x+1) zu vereinfachen.

oben hab ich die 3. und unten die 2. bin. Formel angewendet und komme somit auf besagtes Ergebnis. In den Lösungen steht aber (1+x)/(1-x)  

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(1-x²)/(x²-2x+1)

= (( 1 -x ) ( 1 + x ) )    /   (  x - 1 )²  

wenn du das so hattest, kannst du erst

mal noch nicht kürzen, da oben ( 1-x ) und

unten ( x - 1 )  steht. Oder wenn du kürzt, bleibt oben

oder unten eine -1 übrig.  Lassen wir sie mal unten

stehen, dann hast du  ( 1 + x ) / ( (-1) * ( x-1))  und
das ist wirklich   (1+x)/(1-x) .

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ok, ja stimmt.

(( 1 -x ) ( 1 + x ) )    /   (  x - 1 )²  

Was hast du danach genau gemacht? 

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(( 1 -x ) ( 1 + x ) )    /   (  x - 1 )²  

Was hast du danach genau gemacht? 

kannst ja auch schreiben:

(( 1 -x ) ( 1 + x ) )    /   ((x-1)(  x - 1 ) )

Was hast du danach genau gemacht? 

Aus dem 1. Faktor im Nenner kannst du  (-1)* ( 1 -x) machen
und dann mit dem 1. Faktor im Zähler kürzen, das gibt

( 1 + x )     /   (-1)(  x - 1 ) )