Wie kann ich den Bruch kürzen? (a-1)/-a zu --> 1 kürzen?

Question

kann ich

(a-1)/-a zu --> 1 kürzen?

oder mache ich dabei einen denkfehler?

Answer 1

ein Bruch hat genau dann den Wert 1, wenn Zähler und Nenner den gleichen Wert (≠0) haben.

a - 1 = -a  gilt aber nur für a = 1/2

Der Bruch kann also nicht für jedes a zu 1 gekürzt werden.

___-

Was den Denkfehler angeht:  a • (-1) / -a  = 1      [ für a≠0 ]

Gruß Wolfgang

Answer 2

Allgemein gilt: (A-B)/C =A/C -B/C

(a-1)/-a =  a/-a +1/a =-1 +1/a

Answer 3

Die Umkehrung des Satzes: "Brüche mit gleichem Nenner werden subtrahiert, indem man die Zähler subtrahiert und den Nenner beibehält" führt zu (a-1)/-a = a/-a - 1/-a = -1+1/a. Kürzen kannman da nichts.