Wie kann man diesen Bruch kürzen: (x^2 - x - 1) / (x2 +2)

Question

Hi, der Bruch lautet

(x² - x - 1) / (x² +2) 

Danke

Comments

Was istdie definitionsmenge von: 

X^2-x-1 /(x^2+2)

Dankeee

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Wie bestimme ich hier die definitionsmenge bzw. polstellen damit ich auch weis wie ich den graphen vervollständige.. danke

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Bitte alle Fragen zu einer Funktion in einem Beitrag bündeln und nicht mehrere Fragen eröffnen. Nachfragen auch immer in dem jeweiligen Beitrag stellen.

Answer 1

$$ \frac { x^2 - x - 1 }{ x^2 +2 } $$lässt sich nicht kürzen.

Comments

Die Unzerlegbarkeit bzw. Nichtfaktorisierbarkeit des Nenners allein ist noch kein Argument gegen die Kürzbarkeit. Der Nenner könnte immer noch ein Teiler des Zählers sein, das ist hier aber auch nicht der Fall.

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Kate, falls das deine Frage ist, so schlage ich vor, ein und dieselbe Aufgabe nicht in mehrere Fragen in verschiedenen Threads zu zerlegen.

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Oke danke, und was ist hier die Definitionsmenge?

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Da der Nenner nicht Null werden kann, gibt es keine zwingenden Einschränkungen.

Answer 2

Der Nenner ist unzerlegbar, daher kann man diesen Bruch nicht kürzen.

Answer 3

Gar nicht. Man kann den Nenner nicht faktorisieren.

Answer 4

Hast du vielleicht hier einen tipp fehler?

Das könnte sein?

Denn so lässt sich nicht kürzen.

Answer 5

Du kannst den Bruch nur vereinfachen , falls Du das meinst.(durch Polynomdivision z. B.)

(x^2-x-1) :(x^2+2) =1 - (x+3)/(x^2+2)

-(x^2  +2)

----------------------

-x-3

Answer 6

f(x) = (x^2 - x - 1)/(x^2 + 2)

Wo wird das Nennerpolynom Null? x^2 + 2 > 0. Der Nenner wird hier nie Null!

Damit ist der Definitionsbereich D = R

Und es gibt auch keine Polstellen.