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Hi, der Bruch lautet


(x2 - x - 1) / (x2 +2)

Danke

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Was istdie definitionsmenge von:


X^2-x-1 /(x^2+2)


Dankeee

Wie bestimme ich hier die definitionsmenge bzw. polstellen damit ich auch weis wie ich den graphen vervollständige.. dankeBild Mathematik

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6 Antworten

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$$ \frac { x^2 - x - 1 }{ x^2 +2 } $$lässt sich nicht kürzen.

Avatar von 26 k

Die Unzerlegbarkeit bzw. Nichtfaktorisierbarkeit des Nenners allein ist noch kein Argument gegen die Kürzbarkeit. Der Nenner könnte immer noch ein Teiler des Zählers sein, das ist hier aber auch nicht der Fall.

Kate, falls das deine Frage ist, so schlage ich vor, ein und dieselbe Aufgabe nicht in mehrere Fragen in verschiedenen Threads zu zerlegen.

Oke danke, und was ist hier die Definitionsmenge?

Da der Nenner nicht Null werden kann, gibt es keine zwingenden Einschränkungen.

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Der Nenner ist unzerlegbar, daher kann man diesen Bruch nicht kürzen.

Avatar von 123 k 🚀
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Gar nicht. Man kann den Nenner nicht faktorisieren.

Avatar von 81 k 🚀
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Hast du vielleicht hier einen tipp fehler?

Das könnte sein?

Denn so lässt sich nicht kürzen.

Avatar von 2,1 k
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Du kannst den Bruch nur vereinfachen , falls Du das meinst.(durch Polynomdivision z. B.)

(x^2-x-1) :(x^2+2) =1 - (x+3)/(x^2+2)

-(x^2  +2)

----------------------

-x-3

Avatar von 121 k 🚀
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f(x) = (x^2 - x - 1)/(x^2 + 2)

Wo wird das Nennerpolynom Null? x^2 + 2 > 0. Der Nenner wird hier nie Null!

Damit ist der Definitionsbereich D = R

Und es gibt auch keine Polstellen.

Avatar von 487 k 🚀

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