gilt die Betragsungleichung auch für Subtraktion

Question

es gilt ja die folgende Ungleichung: |X+Y|<=|X|+|Y|

Nun frage ich mich, ob dies auch für |X-Y| gilt, oder ob es etwas ähnliche gibt, um mit der Funktion zu arbeiten

Answer 1

|X+Y|<=|X|+|Y| Ersetze Y durch -Z, dann gilt |X+(-Z)|<=|X|+|-Z| oder |X-Z|<=|X|+|-Z|. Nützt das?