Gleichsetzungsverfahren lineare Gleichungen

Question

Aufgabe 1b Gleichsetzungsverfahren 

Answer 1

Hi,

6x-4y = -2

4x+3y = 10

Multipliziere die zweite Gleichung mit 1,5.

6x-4y = -2

6x+4,5y = 15

Nun kannst Du nach 6x auflösen und gleichsetzen:

6x = 4y-2

6x = 15-4,5y

4y-2 = 15-4,5y   |+2+4,5y

8,5y = 17

y = 2

Damit in die erste Gleichung:

6x = 8-2

x = 1

Grüße

Answer 2

6x - 4y = -2       | * (-3)

4x + 3y = 10     | * 4

-----------

-18x + 12y = 6     →   12y = 6 + 18x   #

16x + 12y = 40   →   12y = 40 -16x

Gleichsetzen:

 6 + 18 x = 40 - 16x    →   34x = 34  →  x = 1

x=1  in # einsetzen:

12y = 24  →   y = 2 

Gruß Wolfgang

Answer 3

6x=4y-2

x= (2/3)y-1/3

4x=10-3y

x= (5/2)-(3/4)y

Setze nun die Terme gleich und löse nach y auf.

Answer 4

Dieser Weg ist sicher nicht elegant, ich weiß , aber möglich  .

1) 6x-4y= -2

2)4x+3y=10

---------------

jeweils auflösen nach y

1)' -4y = -2 -6x |:(-4)

y=1/2 +(3/2) *x

2)' 4x+3y=10 | -4x

3y= 10 -4x| :3

y= 10/3 -(4/3) *x

Gleichsetzen:

1/2 +(3/2) *x= 10/3 -(4/3) *x

Hauptnenner bilden:

3/6 -20/6 = (-9/6) x -(8/6) *x

-17/6 =( -17/6 )*x

x=1

Einsetzen von 1 in eine der beiden Gleichungen:

4x+3y=10

4 *1 +3y=10

4+3y=10

y=2