Eigenschaften für Relation, warum gelten konnex, asymmetrisch nicht?

Question

Auf diese Tabelle beziehe ich mich:
https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Eigenschaften_bin%C3%A4rer_Relationen

Welche Eigenschaft besitzt die Relation " x≤y " auf der Grundmenge ℝ?
Lösung:
reflexsiv, antisymmetrisch, transitiv, linear

Meine Antwort enthielt außerdem: konnex, bei der Asymmetrie und somit der Trichotomie war ich mir nicht sicher

Warum trifft konnex nicht zu,  schließlich trifft eine der beiden Konstellationen immer zu, auch wenn bei "x ungleich y" niemals beides zutrifft?

Verständnisfrage zur Asymmetrie:
Bedeutet im Falle der Asymmetrie die Negation ¬y=-y, warum trifft dies nicht auf die Relation zu?

Answer 1

Warum trifft konnex nicht zu,  schließlich trifft eine der beiden Konstellationen immer zu, auch wenn bei "x ungleich y" niemals beides zutrifft?

Finde ich auch, m.E. ist die Relation konnex.


Verständnisfrage zur Asymmetrie:
Bedeutet im Falle der Asymmetrie die Negation ¬y=-y, warum trifft dies nicht auf die Relation zu?

Es gibt Paare (a;b) bei denen sowohl (a;b) als auch (b;a) in der Relation stehen,nämlich wenn a=b.   Also ist die Rel nicht asymmetrisch.