Echoloten: Bestimme wie tief an dieser Stelle das Meer ist

Question

Aufgabe:

Beim Echoloten sendet man Schallwellen mit einem Sender S zum Meeresgrund und empfängt die reflektierten Wellen mit einem Empfanger E. Je tiefer das Meer ist, desto länger dauert es, bis die Schallwellen zurückkehren. Sender und Empfänger befinden sich 1 m unter dem Wasserspiegel am Schiffsrumpf und sind 10 m voneinander entfernt. Im Wasser legt der Schall \( 1,5 \mathrm{km} \) pro Sekunde zurück. An einer bestimmten Stelle benötigt der Schall \( \frac{1}{10} \) Sekunde. Bestimme wie tief an dieser Stelle das Meer ist.

Answer 1

1/10 * 1500m = 150m

Aus Symmetriegründen gilt

x^2 + 5^2 = 75^2 --> x = 74.83 m

Da Sender und Empfänger 1 m unter dem Meeresspiegel sind ist das Wasser hier 75.83 m tief.

Aus welchem Mathebuch ist die Aufgabe ?