Teilermengen Diagramm, Teiler von 84, 45 und 60 gemäss Grafik

Question

 

1. Gegeben sei das Diagramm der Teilermengen von 45, 60 und 84.

 

2. Fülle dieses.

a. = Summe der blauen Teiler

b. = Summe der gelben Teiler

c. = Summe der roten Teiler

d. = Summe der rosa Teiler

Answer 1

45 = 3*3*5

Teiler von 45 sind 1, 3, 5, 9, 15, 45

60 = 2*2*3*5

Teiler von 60 sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

84 = 2*2*3*7

Teiler von 84 sind 1, 2, 3, 4, 7, 12, 21, 28, 42, 84


a)

Im blauen Feld stehen also 9, 45 (weil diese in den anderen Zahlen nicht als Teiler vorkommen)

Anzahl 2

Summe 54


b)

Im gelben Feld stehen 7, 21, 28, 42, 84

Anzahl 5

Summe 182


c)

Im roten Feld stehen 6, 10, 20, 30, 60

Anzahl 5

Summe 126


d)

Rosa Feld (wenn das Feld zwischen rot und gelb gemeint ist):

Gemeinsame Teiler von 60 und von 84, aber ohne die Teiler von 45:

2, 4, 12

Anzahl 3

Summe 18

Comments

Wieso ist im roten Feld (T60) der Teiler 6 eingetragen, müsste dieser nicht ins orangene Feld zwischen rot und gelb, da gelb (T84) auch durch 6 teilbar ist? Und wie verfahre ich mit dem pinken Feld zwischen rot und Blau und dem Grünen und braunen Feld in der Mitte?

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Stimmt: Ich habe übersehen, dass 84 auch durch 6 teilbar ist - sorry :-(

Das pinke Feld zwischen rot und blau enthält alle Teiler, die sowohl Teiler von 60 als auch von 45, aber nicht von 84 sind.

Das grüne Feld enthält alle Teiler, die sowohl Teiler von 84 als auch von 45 sind, aber nicht von 60 sind.

Das braune Feld in der Mitte enthält, da diese Fläche ja zu allen drei Kreisen gehört, alle Teiler, die sowohl Teiler von 84 als auch von 60 als auch von 45 sind.

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@Anonym: Richtig! Das ist nur, damit du auch noch etwas tun musst, und niemand sagen kann, dass du die Antwort abgeschrieben hast.

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@Lu

Schön gesagt :-))

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In das grüne Feld zwischen T45 und T60 müsste der Teiler 3, aber ins Braune Feld in der Mitte müsste ja auch der Teiler 3, weil ja sowohl T45 - wie T60 - wie T84 durch 3 teilbar sind. Was ist denn nun richtig?

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Die 3 kommt nur in die Mitte in das braune Feld.

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Also bleibt das grüne Feld leer?

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Ja das stimmt, denn es gibt - wenn ich nicht schon wieder etwas übersehen habe - keine gemeinsamen Teiler von 84 und 45, die nicht auch Teiler von 60 sind!

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Du hast dabei nichts übersehen. Größter gemeinsamer Teiler von 84 und 45 ist 3. 3 teilt aber auch die 60.

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Thanks again :-)

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Ich bin gerade an der selben Aufgabe dran. Die 84 hat auch noch den Teiler 14.

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Das stimmt! Ich hatte bei der Auflistung der Teiler von 84 die 6 vergessen und deshalb auch die 14 :-(

Größter Teiler von 84 multipliziert mit kleinstem Teiler von 84 ergibt 84. Zweitgrößter Teiler von 84 multipliziert mit zweitkleinstem Teiler von 84 ergibt 84. Und so weiter.