Wahrscheinlichkeit im Restaurant. Bestimme die fünf Ehepaare.

Question

Wir haben eine schwere Kombinatorikaufgabe bekommen... ich kriege die nicht hin...
Im Restaurant befinden sich auch fünf Ehepaaren. Die ZEhn Personen werden rein zufällig in 5 zweier Gruppen aufgeteilt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit daf´ür, dass man

a) die 5 ehepaare erhält
b) fünf gemischte Paare erhält

Answer 1

a) 1 / 5! = 1/120 = 0.83%

b) 44 / 120 = 11/30 = 36.67%

Zu b) siehe auch https://de.wikipedia.org/wiki/Fixpunktfreie_Permutation

Comments

Herr Meier und Herr Schulze können an einem Tisch sitzen.

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Oh richtig. Habe die Aufgabenstellung falsch gelesen und auch falsch verstanden. Ich hatte gestern eine Aufgabe mit 5 Paaren zum Tanztee und da war die Wahrscheinlichkeit gefragt das jeder mit seinem Partner tanzt bzw. das jeder nicht mit seinem Partner tanzt. Und da sollte Herr Meier nicht mit Herrn Schulze tanzen. warum auch immer :) Ich hoffe so passt das:

a) 1·1/9·1·1/7·1·1/5·1·1/3·1·1 = 1/945

b) 1·5/9·1·4/7·1·3/5·1·2/3·1·1 = 8/63

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Häâä wie sind sie da drauf gekommen...könnten sie es mir erklären :)

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a) die 5 ehepaare erhält 

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das zu zuerst irgendeine Person ziehst.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass du jetzt den zugehörigen Partner ziehst.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das du als drittes irgendeine Person ziehst.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das du als viertes den zugehörigen Partner ziehst.

usw. usw.

Was passiert mit den Wahrscheinlichkeiten entlang eines Pfades?

b) eigentlich genau die gleiche idee mit den Pfaden nur eben auf gemischte Paare ausgelegt.