Im Restaurant befinden sich auch fünf Ehepaare.

Question

2.1 aus ihnen werden rein zufällig zwei Personen ausgewählt.  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide

2.1.1 männlich oder weiblich sind?

2.2 Aus ihnen werden rein zufällig vier Personen ausgewählt.  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich darunter

2.2.1 zwei ehepaare

2.2.2 kein Ehepaar befindet

Ansatz:

2.1.1 ncr(5,2)/ncr(10,2) 

2.2.1 ncr(5,1)*ncr(1,1)*ncr(5,1)*ncr(1,1)/ncr(10,2)

2.2.2 kriege ich nicht hin aber ebenso weiß ich nicht ob die anderen Lösungen auch richtig sind

Answer 1

Hallo KbF,

fünf Ehepaare

2.1 aus ihnen werden rein zufällig zwei Personen ausgewählt.  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide

2.1.1 männlich oder weiblich sind?

2 * ncr(5,2) / ncr(10,2) 

2.2 Aus ihnen werden rein zufällig vier Personen ausgewählt.  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich darunter

2.2.1 zwei ehepaare

wähle einfach 2 von 5 Ehepaaren

ncr(5,2) / ncr(10,4) 

2.2.2 kein Ehepaar befindet

Wähle 4 Ehepaare aus und von denen dann jeweils eine Person:

ncr(5,4) * 2⁴ / ncr(10,4) 

Gruß Wolfgang

Answer 2

2.1.1 ncr(5,2)/ncr(10,2) ist deine Antwort. Das gilt für den Fall, dass beide männlich sind und auch für den Fall das beide weiblich sind. In der Frage steht aber männlich oder weiblich (d.h. von gleichem Geschlecht).

Comments

Wenn man die Frage im Wortlaut ernst nähme, wäre die Wahrscheinlichkeit 1.

Es müsste eigentlich ".... beide männlich oder beide weiblich heißen..."  :-)

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... und da es inzwischen auch gleichgeschlechtliche Ehepaare gibt, müssen wohl alle Mathe-Bücher umgeschrieben werden.