mithilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten, beim Kauf von zwei Losen berechnen.

Question

Hallo habe hier ein Beispiel zum Thema Wahrscheinlichkeitsrechnung mit dem ich nicht so klar komme.

Bei einer Lotterie gibt es 500 Lose, davon sind 4 Gewinnlose. Berechne mithilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten, beim Kauf von zwei Losen.

1) genau 1 Gewinnlos zu erhalten 
2) genau 2 Gewinnlos zu erhalten 
3) mindestens 1 Gewinnlos zu erhalten

Wie das Baumdiagramm genau ausschauen soll weiß ich leider nicht. Das einzige was mir bei dem Beispiel klar ist ist Nummer 2) das wäre 4/500*3/499

Answer 1

G: Gewinn ; N: Niete

1) P(GN, NG) = 4/500 * 496/499 + 496/500 * 4/499 = 4/500 * 496/499 * 2 = 0.01590

2) P(GG) = 4/500 * 3/499 = 0.00004810

3) P(GN, NG, GG) = 0.01590 + 0.00004810 = 0.01595

3) 1 - P(NN) = 1 - 496/500 * 495/499 = 0.01595

Comments

Danke für die Antwort aber mit ist eines nicht klar. Was bedeuten diese zwei Werte  "496/499" Wieso  fehlt da nur ein Los wenn 4 Lose gezogen worden? und was hat es mit diesen Wert auf sich "496/500"  

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Wenn man 500 Lose und darunter 4 Gewinnlose hat, dann hat man 500 - 4 = 496 Nieten. Ist das klar ?

Und die Wahrscheinlichkeit nach Laplace ist

P = (Anzahl für ein Ereignis günstige Möglichkeiten) / (Anzahl aller Möglichkeiten)

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Schon aber wenn es 496 sind wieso sollen es noch 499 Möglichkeiten geben. Deshalb is mit das nicht klar  "496/500"  

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Wenn man ein Los gezogen hat sind noch 499 Lose im Topf.

Die Anzahl der Gesamtlose verringert sich also bei jedem Zug um 1.

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ah mein fehler jetzt ist alles klar

Answer 2

Es gibt folgende Pfade:

1) GN,NG

2) GG

3) GN,NG,GG

G= Gewinn, N=Niete