Term vereinfachen , Wurzeln (k-l) * √[ (k+l)/(k-l) ]

Question

Bin gerade dabei einen Term zu vereinfachen und komme nicht weiter.
$$ (k-l)\sqrt { \frac { k+l }{ k-l }  }  $$ 

Das kommt laut Lösungen dabei raus, wäre froh wenn mir jemand  das mit Zwischenschritten  erklären kann.
$$ \sqrt { k-l } *\sqrt { k+l }  $$ 

Answer 1

 

es gilt (für a,b ≥ 0)  a * √b  = √ ( a² * b)  und  √(a*b) = √a * √b

(k-l) * √[ (k+l)/(k-l) ] = √[ (k+l)*(k-l)² / (k-l) ] = √[ (k+l) * (k-l) ]  = √[ k+l ] * √ [ k-l ]  

Gruß Wolfgang

Comments

Vielen Dank,
verstehe aber nicht warum das (k-l)  quadriert ist

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a * √b  = √ ( a² * b)

Wenn du es unter die Wurzel ziehst, muss es zum Quadrat stehen, weil das Quadrat beim Ziehen der Wurzel wieder wegfällt.