Term mit Summe vereinfachen: Σ 4^{i} √(n/(2^{i}))

Question

kann mir einer sagen, wie ich \( \sum\limits_{i=0}^{k-1}{4^i\sqrt{\frac{n}{2^i}}} \) vereinfachen kann?

Ich möchte das Summenzeichen wegbekommen.

Answer 1

Der Term hinter dem Summenzeichen kann zu

$$\sqrt{n\cdot 8^n}$$ vereinfacht werden, aber das Summenzeichen wirst du nicht wegbekommen.

Comments

Könnte man nicht √n ausklammern und hätte damit eine endliche geometrische Reihe?