2 x auf beiden seiten

Question

Wie kann ich folgende Gleichung Nullsetzen?

f''(x)=12x²-24x+9 = 0  

12x²-24x= -9

Aber wie mache ich jetzt weiter?

12x²=24x-9

Ich habe durch x geteilt ist das dann korrekt?

12x=15

x=12/15

also irgendwie sollten zwei Nullstellen herauskommen, könnte des vielleicht jemand erklären?

Answer 1

das geht z.B. mit der pq-Formel:

12x²-24x+9 = 0  |:12

x²-2x+9/12 = 0

x²-2x+3/4 = 0

x_1,2= 1±√(4/4 -3/4)

x_1,2= 1±1/2

x₁=3/2

x₂= 1/2

Answer 2

wenn Du durch x teilst, musst Du das für die ganze linke und die ganze rechte Seite tun, d.h. auch die 9 wird geteilt.

Für die Nullstellen musst Du hier die Lösungsformel für quadratische Terme nehmen.

Grüße,

M.B.

Answer 3

12x²-24x+9 = 0    ist eine quadratische Gleichung.

Du kennst bestimmt eine Formel, mit der man quadratische Gleichungen lösen kann.

Repetiere das z.B. hier: https://www.matheretter.de/wiki/quadratischegleichung