Warum kann man beim Radikand das Vorzeichen wechseln?

Question

https://de.wikibooks.org/wiki/Mathe_f%C3%BCr_Nicht-Freaks:_Aufgaben_zu_Wurzeln#Aufgaben_zu_Rechenregeln_f.C3.BCr_Wurzeln

Warum geht das: (a^{k-l})^{1/kl}=(a^{l-k})^{1/kl}

Answer 1

> Warum geht das: (a^k-l)^1/kl = (a^l-k)^1/kl

das  geht definitiv überhaupt nicht

a^-n = 1 / aⁿ  , also   (a^k-l) = a^1/(l-k)

Gruß Wolfgang

Comments

Wie machen sie (siehe: Link) es dann, bei der angegebenen Beweisführung? Ist der Beweis falsch?

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Ich nehme an, du meinst die beiden letzten Zeilen:

Die letzte Zeile ist einfach falsch.

Aus der vorletzten Zeile →  ^k√a / ^l√a  =  ^kl√a^l-k 

Das wäre dann auch richtig:

  ^k√a / ^l√a  = a^1/k / b^1/l = a^{1/k - 1/l} = a^{(l-k) / (k·l)} =  ^kl√a^l-k